Elasticidad

La elasticidad es una medida de la sensibilidad de una variable ante el cambio de otra. Se define como el cambio proporcional en el valor de una variable, en relación al cambio proporcional de otra variable: E = ΔQ/Q / ΔP/P.

De acuerdo a la función que estamos analizando, se puede medir la elasticidad de la demanda o la elasticidad de la oferta.

Tipos de Elasticidad

• Elasticidad de Demanda
• Elasticidad de Oferta
• Elasticidad Precio de la Demanda
• Elasticidad Cruzada de la Demanda
• Elasticidad Ingreso de la Demanda
• Elasticidad Precio de la Oferta
• Elasticidad Cruzada de la Oferta

Elasticidad de la Demanda

Cuando calculamos la elasticidad de la demanda, estamos midiendo el cambio relativo en el monto total de bienes o servicios que son demandadospor el mercado o por un individuo. La cantidad demandada depende de varios factores: el precio del bien o servicio en cuestión, el precio de otros bienes relacionados, el ingreso de la población, de un grupo de personas, o de un individuo que se está analizando; y las preferencias del consumidor.

Movimiento sobre la curva de demanda: cuando aumenta el precio, disminuye la cantidad demandada por los consumidores

Elasticidad de Oferta

Cuando calculamos la elasticidad de la oferta, estamos midiendo el cambio relativo en la cantidad total de bienes o servicios que una o varias empresas ofrecen al mercado. La cantidad ofrecida depende de varios factores: el precio de mercado del bien en cuestión, el costo de los factores de producción y la tecnología de producción.

Movimiento sobre la curva de oferta: cuando sube el precio, aumenta la cantidad ofrecida por los productores

Tipos de Elasticidad

Existen varios tipos de elasticidad de oferta y de demanda. De acuerdo al factor que se esté teniendo en cuenta, y de acuerdo al grado de variación en la cantidad.

Para la demanda, de acuerdo al factor que se esté analizando, tenemos los siguientes tipos de elasticidad de demanda:
- Elasticidad precio de la demanda
- Elasticidad cruzada de la demanda
- Elasticidad ingreso de la demanda
- Elasticidad de la demanda respecto al gasto publicitario

Para la oferta, de acuerdo al factor que se esté analizando, tenemos los siguientes tipos de elasticidad de oferta:
- Elasticidad precio de la oferta
- Elasticidad cruzada de la oferta

De acuerdo al grado de la elasticidad, la elasticidad de la demanda se puede clasificar en:
- Perfectamente elástica
- Relativamente elástica
- De elasticidad unitaria
- Relativamente inelástica
- Perfectamente inelástica

Del mismo modo, de acuerdo al grado de la elasticidad, la elasticidad de la oferta se puede clasificar en:
- Perfectamente elástica
- Relativamente elástica
- De elasticidad unitaria
- Relativamente inelástica
- Perfectamente inelástica

A continuación, explicaremos las definiciones de los distintos tipos de demanda:

Elasticidad Precio de la Demanda

Ejémplo numérico:

Supongamos que el precio de un helado ha subido de $7 a $8. Como resultado de este aumento en el precio, la cantidad disminuye de 50 a 48 helados. La elasticidad se calcula de la siguiente manera:
Variación porcentual en la cantidad / Variación porcentual en el precio =
= (ΔQ/Q) / (ΔP/P)
= (-2/50) / (1/7)
= (-0.04) / (0.1429) .
= -0.28

Eso significa que el precio aumentó cerca del 14%, la cantidad disminuyó un 4% y la elasticidad precio de la demanda es -0.28. Nota: en este caso, tomamos el punto inicial (P=7 y Q=50) como base para el cálculo. El resultado puede variar ligeramente si se utiliza el punto final o el punto medio.

Ejemplo numérico 2

En este caso, usaremos una función de demanda, en lugar de 2 pares de precio-cantidad. Cuando tenemos una función de demanda, es útil realizar las siguientes operaciones:
La definición de la elasticidad es: (∆Q/Q)/(∆P/P)
= (∆Q/∆P)*(P/Q)
Vemos que ∆Q/∆P es la derivada de la función de demanda con respecto al precio. Si la demanda es un función linear del precio, como por ejemplo Q=a-bP, la derivada de la demanda con respecto al precio es simplemente el coeficiente b.

Para este ejemplo usaremos la siguiente función de demanda: Q = 10.000 - 50P . Y se pide calcular la elasticidad punto de la demanda cuando el precio es 20.

El primer lugar, la derivada de la cantidad respecto al precio es (∆Q/∆P)= -50 (el coeficiente -b)

A continuación, averiguamos la cantidad demandada cuando el precio es 20. Para esto simplemente reemplazamos P por 20 en la función de demanda, Q = 10.000 - 50P
Reemplazando: Q = 10.000 - 50*20
= 10.000 - 1.000
= 9.000

Entonces, cuando el precio es 20, la cantidad demandada es 9.000

El paso siguiente es calcular la elasticidad en este punto. Como dijimos anteriormente, la elasticidad se puede ver como (∆Q/∆P)*(P/Q).

Reemplazando:
e = -50 * 20/9000 = −0.11

Veamos como varía la elasticidad cuando varía el precio. Nos pareció mas práctico usar una hoja de cálculo de Excel para calcularla. Puedes descargar la hoja de cálculo haciendo click aquí. De paso, la hoja de cálculo te puede servir para resolver otros ejercicios.

En la siguiente tabla, se muestran los distintos precios, cantidades y la elasticidad precio de la demanda en cada uno de los puntos.

P	Q	e
20	9000	−0.11
40	8000	−0.25
60	7000	−0.43
80	6000	−0.67
100	5000	−1.00
120	4000	−1.50
140	3000	−2.33
160	2000	−4.00
180	1000	−9.00
200		tiende a infinito

Vemos que a medida que aumenta el precio, la elasticidad se va haciendo cada vez mas grande. Es decir, que la elasticidad varía sobre la misma curva de demanda.

Si observamos el gráfico, vemos claramente porqué sucede esto. Si la función de demanda el lineal, la cantidad demandada varía en la misma cantidad (valga la redundancia) ante cambios similares en el precio. Esto es: si el precio sube de 20 a 40, la cantidad caerá 1000. Y si el precio sube de 160 a 180, la cantidad caerá 1000. Ahora bien, el cambio porcentual en la cantidad no es el mismo en ambos casos: cuando el precio es bajo, partimos de una cantidad inicial relativamente alta. Cuando el precio el alto, partimos de una cantidad inicial relativamente pequeña. Entonces el cambio porcentual en la cantidad será menor cuando el precio es bajo. Como en la definición de elasticidad el cambio porcentual en la cantidad se encuentra en el numerador, la elasticidad será menor cuando el precio es bajo.

Importancia de la Elasticidad Precio de la Demanda

La elasticidad precio de la demanda es una variable muy importante a tener en cuenta por las empresas y también por el gobierno al definir sus políticas.

Una empresa con cierto poder de mercado, que produzca un bien con baja elasticidad, tendrá mas capacidad para mover el precio en relación a si produjese un bien con alta elasticidad.

El gobierno, si desea aumentar la recaudación fiscal, tendrá mas capacidad para subir la tasa impositiva a bienes con baja elasticidad. El gobierno tendrá menos capacidad para subir los impuestos de bienes con alta elasticidad.

Ejemplos de productos con elasticidad precio alta o baja

Algunos productos, por su naturaleza, suelen tener una demanda con baja elasticidad. Por ejemplo:
- visitas al médico y medicamentos
- canastas de comida (un producto o marca en particular puede tener una elevada demanda, pero en su conjunto suelen tener una baja elasticidad) y agua
- viajes en colectivo y combustibles (en el corto plazo), gas, electricidad
- cigarrillos

Productos con elevada elasticidad suelen ser:
- aquellos que son fáciles de reemplazar como un modelo en particular de automóvil (si sube mucho el precio, los consumidores comprarán otro modelo).
- una comida en un restauran
- una marca en particular de un producto que es ofrecido por diversas marcas
- aquellos que representan una considerable porción del gasto, como una heladera costosa.

La Elasticidad en el Corto vs. el Largo Plazo

En el corto plazo, la elasticidad suele ser mas baja que en largo plazo, porque en el largo plazo los consumidores tienes mas capacidad para adaptar sus hábitos de consumo. Por ejemplo, si el precio del gasoil subiera enormemente y el de la gasolina se mantuviese constante, en el corto plazo, a quienes tienen autos a gasoil no les quedará otra alternativa que seguir comprando gasoil, pero en el largo plazo, irán reemplazando sus autos a gasoil por autos a gasolina.

Una empresa con cierto poder de mercado que tiene una demanda inelástica, tendrá mas capacidad para mover el precio que cuando la demanda es relativamente elástica.

Elasticidad Cruzada de la Demanda

La elasticidad cruzada de la demanda se define como el cambio proporcional en la cantidad demandada ante un cambio proporcional en el precio de otro bien.

Elasticidad cruzada de la demanda = ΔQ₁/Q₁ / ΔP₂/P₂

Gráficamente:

Bienes Sustitutos

Los bienes sustitutos son aquellos que pueden ser usados para la misma finalidad. Ejemplos de bienes sustitutos son café y el té, Coca-Cola y Pepsi o dos marcas de dentífricos. Cuando sube el precio de un bien sustituto, la demanda del bien que estamos analizando aumenta. Entonces, la elasticidad cruzada de los bienes sustitutos es positiva.

Bienes Sustitutos Perfectos

Los bienes sustitutos perfectos son aquellos que pueden satisfacer la misma necesidad de igual forma. Un consumidor percibe a un bien sustituto como capaz de ser usado en lugar de otro.

La elasticidad cruzada de los sustitutos perfectos es o cero o tiende a infinito. Si aumenta el precio del bien mas caro, o la disminución en su precio es pequeña, la elasticidad cruzada es cero.

Si aumenta el precio del bien mas barato, pero su aumento es pequeño, la elasticidad cruzada también es cero.

Pero si el cambio en el precio relativo es tal que el consumidor deja de consumir un bien para asignar todo su presupuesto al otro bien, la elasticidad cruzada tiende a infinito.

Bienes complementarios

Los bienes complementarios son aquellos que se suelen consumir en conjunto. Cuando aumenta la demanda de un bien complementario al que estamos analizando, también sube la demanda del bien en cuestión. Ejemplos de bienes complementarios son los cartuchos de impresoras y las impresoras, CPUs de computadoras y monitores, cubiertas de autos y autos. Entonces, la elasticidad cruzada de bienes complementarios es negativa: si sube el precio de las impresoras, no sólo disminuye la demanda de impresoras, sino que también cae la demanda de cartuchos.

Elasticidad Ingreso de la Demanda

La elasticidad ingreso de la demanda es el cambio proporcional en la cantidad demandada ante un cambio proporcional en el ingreso.

Elasticidad ingreso de la demanda = Cambio porcentual en la cantidad demandada / cambio porcentual en el ingreso = ΔQ/Q / ΔI/I

Importancia de la Elasticidad Ingreso

Algunos productos, como los alimentos básicos, tienen una baja elasticidad ingreso. Ante una caída en el ingreso disponible, la demanda global de alimentos bajará muy poco. Los mismo sucede con la demanda de vivienda y atención médica.

Los bienes de lujo, como ropa de marcas caras, autos caros y joyas, tienen una elevada elasticidad ingreso. Su demanda aumenta mas que proporcionalmente que el ingreso.

También se considera que la parte del PBI correspondiente a los servicios, tiene una mayor elasticidad que el resto del PBI (agricultura, manufacturas en general). Por esto, se observa que en las últimas décadas la participación del sector servicios en el PBI ha ido aumentando con el correr de los años, porque ha habido un crecimiento económico sostenido en el largo plazo.

La elasticidad ingreso de la demanda tiene que ser tenida en cuenta a la hora de definir una estrategia empresarial y por las políticas del gobierno.

Elasticidad Precio de la Oferta

La elasticidad precio de la oferta se define como el cambio proporcional en la cantidad ofrecida, ante un cambio proporcional en el precio del bien en cuestión.

Elasticidad precio de la oferta = Cambio porcentual en la cantidad ofrecida / cambio porcentual en el precio = ΔQ^s/Q^s / ΔP/P

Ejemplo numérico de la elasticidad precio de la oferta

Supongamos que el precio de un producto aumenta de 100 a 120. Como consecuencia, la cantidad producida aumenta del 1000 a 1100. ¿Cuál es la elasticidad de oferta?

La elasticidad precio de la oferta se define como la variación porcentual de la cantidad sobre la variación porcentual del precio. La variación porcentual de la cantidad es:

ΔQ^s/Q = 100/1000 = 0.10

Y la variación porcentual del precio es:

ΔP/P = 20/100 = 0.20

Entonces, la elasticidad de oferta en ese punto es: 0.10/0.20 = 0.5

Ejemplo 2

Dados los siguientes pares de precios y cantidades, calcule la función de oferta y la elasticidad para todos los precios desde 80 hasta 200, cada 10, teniendo en cuenta que la oferta es una función lineal.
Punto A (p;q): (100;1000)
Punto B (p;q): (120;1500)

Respuesta

En primer lugar, sabemos que la ecuación de la oferta es una función linear con la forma: P = a + b*Q. Reemplazando con los datos dados, tenemos los siguientes puntos:

A: 100 = a + b 1000
B: 120 = a + b 1500

En ambos casos, despejamos a:

a= 100 - 1000b
a= 120 - 1500b

Igualamos:

100 - 1000b = 120 - 1500b
500b = 20
b = 20/500
b = 0.04

Ya tenemos la primer incógnita, ahora reemplazamos esto en la ecuación del punto A:
100 = a + 0.04*1000
a = 100 - 40
a = 60

Ya tenemos la ecuación de la oferta:
P = 60 + 0.04Q

O bien, poniendo la cantidad en función del precio:
Q = (P - 60)/0.04

Nota: la forma mas lógica es la segunda, las cantidades como variable dependiente, pero por motivos históricos, se sigue poniendo el precio en función de las cantidades.

Para calcular la elasticidad para cada uno de los precios, podemos hacerlo como en el ejemplo anterior o bien utilizar la derivada. Utilizando la derivada, la elasticidad es:

ΔQ^s/Q^s / ΔP/P

= (ΔQ^s/ΔP ) / (P/Q)

En este ejemplo, ΔQ^s/ΔP es 1/0.04 = 25.

La elasticidad para este ejemplo es 25*P/Q. Esto se puede insertar fácilmente en una hoja de cálculo. Puede ver la respuesta en la hoja de cálculo adjunta:
elasticidad-oferta.xls

Elasticidad Cruzada de la Oferta

La elasticidad cruzada de la oferta es el cambio proporcional en la cantidad ofrecida, ante un cambio proporcional en el precio de otro bien.

Elasticidad cruzada de la oferta = Cambio porcentual en la cantidad ofrecida / cambio porcentual en el precio de otro bien = ΔQ^s₁/Q^s₁ / ΔP₂/P₂

Bienes complementarios en la producción son bienes que se producen conjuntamente. Por ejemplo, del ganado se obtiene carne y cuero. Otro ejemplo es el del petróleo, del cual se puede obtener gasolina, diésel, asfalto, querosene y otros subproductos.

Cuando el precio de un bien complementario en la producción aumenta, la producción del bien que estamos analizando también aumenta. La elasticidad de bienes complementarios en la producción cruzada es positiva.

Gráficamente, la curva de oferta se desplaza hacia la derecha:

Bienes complementarios en la producción

Sustitutos en la producción son bienes que usan los mismos recursos para la producción. Por ejemplo, un campo puede producir soja o maíz. Una fábrica de autos puede producir camionetas o coches.

Cuando el precio de un bien sustituto en la producción aumenta, la producción del producto que estamos analizando disminuye, porque el productor desvía recursos hacia el bien cuyo precio aumentó. Entonces, la elasticidad cruzada de bienes sustitutos en la producción es negativa.

Gráficamente:

Tipos de Elasticidad Precio de la Demanda según su Precio

Hasta ahora analizamos los tipos de elasticidad de la oferta y de la demanda de acuerdo al factor cuyo precio varía. Ahora veremos los distintos tipos de elasticidad según el valor de la elasticidad.

De acuerdo al grado de elasticidad, la elasticidad de la demanda se puede clasificar en:
- Perfectamente elástica
- Relativamente elástica
- De elasticidad unitaria
- Relativamente inelástica
- Perfectamente inelástica

Demanda perfectamente elástica:

Una demanda perfectamente elástica tiene una elasticidad que tiende a -∞. La curva de demanda es horizontal. Cuando el precio es igual o menor a cierto valor, la demanda absorbe toda la oferta; si el precio sube por encima de ese valor, la demanda es cero. Es muy difícil encontrar ejemplos de bienes perfectamente elásticos, pero unos bienes que se acercan mucho a esta situación son los commodities agrarios. Si el precio pagado por la tonelada de soja en el puerto es de $300, un productor que quiera cobrar $301, probablemente no consiga vender su producción.

Demanda relativamente elástica, demanda con elasticidad unitaria y demanda relativamente inelástica

Una demanda relativamente elástica tiene una elasticidad entre -1 e -∞.

Una demanda con elasticidad unitaria tiene una elasticidad de -1.

Una demanda relativamente inelástica tiene una elasticidad entre 0 y -1.

Como vemos, una misma curva de demanda puede tener distintos valores de la elasticidad según en qué punto de la curva nos encontremos.

Ya mencionamos anteriormente algunos ejemplos de productos con elasticidad relativamente alta y baja.

Ahora presentaremos algunos valores de la elasticidad para algunos bienes (los datos corresponden a Estados Unidos). La elasticidad se expresa en valor absoluto.

Bienes con demanda relativamente inelástica:
Sal: 0.1
Fósforos: 0.1
Gasolina en el corto plazo: 0.1
Gasolina en el largo plazo: 0.1
Gas natural residencial en el corto plazo: 0.1
Gas natural residencial en el largo plazo: 0.5
Café: 0.25
Tabaco: 0.45
Automóviles en el largo plazo: 0.2

Bienes cuya demanda es casi unitaria:
Cubiertas en el corto plazo: 0.9
Cubiertas en el largo plazo: 1.2
TVs: 1.2
Vivienda: 1.2

Bienes con demanda elástica:
Comidas en restauran: 2.3
Viajes al exterior: 4.0
Automóviles en el corto plazo: 1.2-1.5
Tomates frescos: 4.6

Fuente: Economics: Private and Public Choice, James D. Gwartney and Richard L. Stroup, eighth edition 1997

Demanda Perfectamente Inelástica

Una demanda perfectamente inelástica tiene una elasticidad de 0.

Esto significa que la cantidad demandada es siempre la misma sin importar el precio. Si el oferente sube el precio, los consumidores seguirán comprando exactamente la misma cantidad. Esto significa que los consumidores no tienen otra opción que comprar el bien.

Algunos ejemplos de demandas perfectamente inelástica son la insulina para un diabético o un vaso de agua para una persona que está a punto de morir de sed y no tiene otra opción. La demanda de sal también es casi cercana a cero, porque el gasto en sal representa muy poco en relación al presupuesto (si el precio de la sal fuese muy elevado, la elasticidad sería mayor).

Tipos de Elasticidad de Oferta, según el Grado de la Elasticidad

De acuerdo al grado de la elasticidad, la elasticidad de la oferta se puede clasificar en:
- Perfectamente elástica
- Relativamente elástica
- De elasticidad unitaria
- Relativamente inelástica
- Perfectamente inelástica

Determinantes de la elasticidad de oferta

Algunos determinantes del grado de elasticidad de oferta son los siguientes:

- Complejidad de la Producción: la producción que utiliza tecnología simple y que es fácil de replicar, tiene una alta elasticidad de oferta. Por ejemplo, la producción textil tiene una alta elasticidad mientras que la producción de automóviles tiene una menor elasticidad oferta.

- Disponibilidad de materias primas: cuando hay mas disponibilidad de materias primas, la elasticidad será mayor y viceversa. Por ejemplo, la elasticidad de oferta de la producción de oro es baja.

- Costo de movilidad de los factores: cuando conseguir factores de producción es costoso, la elasticidad de la oferta será menor.

- Largo plazo vs. corto plazo: en el largo plazo, la oferta es mas elástica, porque el productor dispone de mas tiempo para responder. Al mismo tiempo, la información no es perfecta y el productor puede preferir esperar un tiempo antes de invertir en aumentar la producción, si no está seguro si el aumento en el precio será duradero.

Oferta perfectamente elástica

Una oferta horizontal es perfectamente elástica. El valor de la elasticidad tiende a ∞. Esto significa que, si el precio baja, aunque la variación sea minúscula, la oferta desaparecerá. La oferta horizontal en todo el tramo, es técnicamente imposible, solo una construcción teórica.

Oferta Relativamente Elástica

Una oferta relativamente elástica tiene una elasticidad superior a 1. Ante un aumento del precio, la cantidad ofrecida aumentará mas que proporcionalmente. La producción de tabaco tiene una elasticidad relativamente alta.

Oferta con Elasticidad Unitaria

En este caso, la elasticidad de oferta es 1. Esto significa que la proporción del cambio en la cantidad producida es igual a la proporción del cambio en el precio.

Oferta Relativamente Inelástica

Cuando la oferta es relativamente inelástica, la variación de la cantidad ofrecida es proporcionalmente menor a la variación en el precio. La oferta de departamentos en grandes metrópolis en auge suele ser relativamente inelástica. Por ejemplo, la oferta de departamentos en Londres y Nueva York es inelástica y ha causado que ante el aumento de la demanda, los precios hayan subido enórmemente. Mucho mas que la proporción en el aumento del precio.

Oferta Perfectamente Inelástica

Una oferta perfectamente inelástica tiene una elasticidad de 0. Es decir, la cantidad ofrecida no varía, a pesar de variaciones en el precio.

Un ejemplo es el caso de un famoso pintor que ha pintado sólo 5 cuadros que están en manos de un vendedor de pinturas.

Elasticidad de Oferta para una Curva de Oferta no Lineal

Una forma usual de representar la curva de oferta es con una pendiente creciente a medida que aumenta la cantidad. Esto es porque a medida que la cantidad ofrecida aumenta, varios elementos que disminuyen la elasticidad de oferta comienzan a operar (como la mayor complejidad de la producción, la ley de los rendimientos marginales decrecientes o los oferentes se acercan al límite de su capacidad productiva).

Resúmen y Conclusiones

La elasticidad es la variación porcentual de una variable (usualmente la cantidad) con respecto a la variación porcentual de otra variable (usualmente el precio).

Existen diversos tipos de elasticidades, de acuerdo a si estamos analizando la demanda o la oferta, y también de acuerdo a que precios se analizan (demanda precio, elasticidad cruzada, elasticidad ingreso, etc.). De acuerdo al grado de elasticidad, las diversas elasticidades se pueden clasificar en perfectamente elásticas, relativamente elásticas, de elasticidad unitaria, relativamente inelásticas y perfectamente inelásticas. Una misma curva de demanda o de oferta puede tener distintos valores de elasticidad en distintos tramos puntos de la misma.

La comprensión y la estimación de las diversas elasticidades puede ser muy importante a la hora de analizar un mercado y los efectos de diversas acciones empresariales o gubernamentales. Puede ser muy útil a la hora de tomar decisiones empresariales, no solo para fijar precios de venta, sino también para decidir qué producto ofrecer. También a la hora de tomar muchas medidas de política económica, el gobierno puede tener en cuenta las diversas elasticidades para analizar el impacto de estas medidas, especialmente en materia de política fiscal, distributiva y de comercio exterior.