El Legado del Profesor Harsanyi

Premio Nobel de Economía 1994 con John Nash

Jaime Barcón
Universidad Central de Venezuela, Caracas
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La Economía Política de la Modernidad comienza cuando Adam Smith se pregunta por qué los diamantes son tan caros, siendo tan poco útiles, mientras que el agua, tan útil, es tan barata. Esto le llevó a distinguir entre el "valor de uso" y el "valor de cambio". Cuando hay mercado, es decir suficiente oferta y demanda, el valor de cambio se puede medir pues no es más que el precio. Pero el valor de uso se resiste a ser medido, entre otras cosas porque varía de persona a persona. Naturalmente que el poder "medir", es decir, asignar números que vayan mas allá de identificar o asignar un orden a elementos de un conjunto, es fundamental en cualquier rama del conocimiento. Y siendo el valor de uso el que determina la medida en que las necesidades humanas son satisfechas, el no poder medirlo, constituye el gran obstáculo para la instrumentación de cualquier programa que aspire a repartir bienes y servicios de utilidad de acuerdo a las necesidades, en forma eficiente y equitativa.

Lo curioso del caso es que John von Neumann, insigne matemático del siglo XX, para desarrollar su Teoría de Juegos, Princeton University Press, 1944, encontró casi sin proponérselo, la solución al problema de medir, o cuantificar, el valor de uso, al desarrollar lo que llamó los Axiomas del Comportamiento Racional, que constituyen la base de la Teoría de la Utilidad. Tan poca importancia le dio, que los relegó a un apéndice. Y todavía más curioso, que Oskar Morgenstern, coautor del libro, y que era economista, tampoco se dio cuenta de la relevancia del hallazgo. Naturalmente que los juegos que tenían en mente los autores eran Juegos de Guerra, pues estaban en plena Segunda Guerra Mundial, lo que les impidió anticipar la importancia de su hallazgo para efectos de la asignación equitativa de bienes, servicios y contribuciones entre los miembros de una sociedad, lo que también tiene características que pueden asociarse a un juego matemático, pero de Paz.

Es John Harsanyi, con su artículo "Cardinal Utility in Welfare Economics", Journal of Political Economy, 1953, el que se da cuenta de la importancia del hallazgo y sus implicaciones para la Economía del Bienestar. Para apreciar debidamente el aporte de Harsanyi hay que recordar las herramientas con que se contaba antes de esa fecha. Sólo se disponía de la llamada Utilidad Ordinal que proporcionaba un instrumento muy pobre si se quería evaluar la bondad de alternativas en materia de Administración Pública. En efecto, a todo lo que se podía llegar era a considerar mejor una política que favoreciese a algún, o algunos, miembros del colectivo sin perjudicar a nadie, lo que se denomina un Pareto Óptimo. Pero el alcance de este criterio es muy limitado, puesto que en general en toda decisión de orden público, lo que favorece a algunos, perjudica a otros, y de lo que se trata, es que los beneficios sociales sean mayores que los posibles perjuicios, para cuya evaluación es imprescindible el manejo de utilidades cardinales, tal como propone Harsanyi.

Para ilustrar lo anterior consideremos el problema de determinar el desempeño de una Economía. El procedimiento usual consiste en calcular el Producto Nacional Bruto (PNB), medido en unidades monetarias, sean estas Bolívares, Euros, Dólares, etc, o sea precios, que miden valores de cambio. Muchos economistas asumen que cuanto mayor sea el PNB, mayor será el bienestar social, lo cual no es necesariamente cierto, puesto que la medida del bienestar, es decir, la medida en que nuestras necesidades --"provenientes de nuestro estómago o de nuestra fantasía"-- son satisfechas, tiene que medirse en valores de uso, mediante la utilidad cardinal. O dicho de otra manera, el bienestar social no depende sólo del producto social; depende también de cómo se reparte ese producto.

Pongamos un ejemplo numérico. Supongamos una sociedad compuesta por 10 personas que producen en valores de cambio el equivalente a 1000 unidades monetarias (UM). Pongamos ahora un caso extremo en que 5 personas se quedan con 200 UM cada una, lo que les proporciona un bienestar promedio equivalente a 10 útiles --pongamos-- de valor de uso. Obsérvese que para medir el valor de uso introducimos los "útiles", en forma análoga que para medir el valor de cambio lo hacemos en Bolívares, Euros, Dólares, etc. El Bienestar social será de 5x10=50 útiles si sumamos los bienestares individuales, tal como propone Harsanyi. Supongamos ahora otra sociedad, también de 10 personas, pero que sólo produce 800 UM. Esta segunda sociedad, reparte equitativamente el producto social, asignando 80 UM a cada uno produciéndoles un bienestar promedio equivalente a 7 útiles. El Bienestar de esta segunda sociedad será de 10x7=70 útiles que supera por 20 útiles el bienestar de la primera. El producto social ha sido menor, pero al repartirse mejor, el bienestar social es mayor.

En el ejemplo numérico hemos asumido, como es usual en Economía, que la utilidad marginal es decreciente. Obsérvese que a 200 UM hicimos corresponder 10 útiles mientras que a 80 UM le correspondieron 7, es decir, que no se mantiene la proporcionalidad. Cuando se obtienen valores de utilidad, en función de los ingresos, se observa esta característica que corresponde a la experiencia de que el primer millón proporciona más incremento de bienestar que el segundo, y que cuando se incorpora la comparación interpersonal de utilidades permite afirmar con Harsanyi que si aumentamos el ingreso de un pobre, el bienestar social se incrementa más de lo que incrementaría si el mismo aumento de ingreso fuera de un rico.

Cuando se comenzaron a hallar experimentalmente curvas de utilidad, en función del ingreso, se observó que en la gran mayoría de los casos estas presentaban la concavidad que corresponde a la supuesta utilidad marginal decreciente, que ya se venía asumiendo desde mucho tiempo atrás, pero que no se había podido corroborar experimentalmente. Todo hacía suponer que todos estarían muy satisfechos con esta corroboración experimental de una de las hipótesis claves de la Teoría Económica. Pero aquí intervino lo de "poderoso caballero es Don Dinero". Como para obtener las funciones de utilidad hay que recurrir a loterías hipotéticas, que van a reflejar la deseabilidad de los distintos escenarios u opciones, la interpretación que resultó más aceptada, tergiversando completamente a la que estaba proponiendo Harsanyi, fue que la Teoría de la Utilidad servía para medir una supuesta aversión, o inclinación, al riesgo. No se les escapaba a estos autores, las profundas implicaciones políticas que podría tener la interpretación de Harsanyi.

La Función de Bienestar Social consecuencia de esta interpretación es sencillamente la suma de "bienestares" individuales expresada en útiles, propuesta por el mismo Harsanyi. La objeción usual a esta función de Bienestar es que se están haciendo comparaciones interpersonales de bienestar (o malestar). Más aún, se asume implícitamente que todos los miembros de una sociedad "cuentan igual" a la hora de tomar decisiones públicas. Lo curioso es que dicha comparación se realiza en cualquier decisión pública. Pongamos un ejemplo. En plena ciudad de Caracas se encuentra un aeropuerto estupendamente comunicado, al lado de una autopista y cerca de una Línea de Metro que atraviesa toda la ciudad. Dicho aeropuerto es utilizado por un pequeño número de propietarios de aviones y sus amistades que escasamente llegarán a, sean, 5000 personas. Por otra parte, para el transporte terrestre interurbano, la ciudad dispone de dos incomodísimos terminales de autobuses, uno de ellos extramuros, y bastante lejos. El otro, en el extremo opuesto al primero y ambos muy mal comunicados, entre si y con el sistema de transporte público. Si en el terreno que actualmente ocupa el aeropuerto, se situara un único terminal de autobuses, un parque y otras instalaciones de uso público, hasta un helipuerto si se quiere, ello podría beneficiar a, supongamos, 5 millones, contando a viajeros que viven en el interior del país que podrían hacer conexiones cómodamente en dicho terminal, en lugar de tener que trasladarse de un terminal a otro, atravesando una congestionada ciudad como lo es Caracas. Pues bien, aún sin tener en cuenta el ruido y el peligro que supone un terminal aéreo en el centro de una ciudad, si se decide mantenerlo como está, implícitamente se está haciendo una comparación interpersonal de beneficio o utilidad. Grosso modo la relación es de mil a uno, es decir, para los poderes públicos, el bienestar promedio de los que disfrutan del Aeropuerto, cuenta en más de mil veces el bienestar de los viajeros en autobús.

Además de Harsanyi, y por la misma época --principios de los 50's--, John Nash, el de la película “A Beautiful Mind”, y premio Nobel 1994 junto con Harsanyi y Selten, interpreta en forma similar la utilidad cardinal y la aplica a problemas de "fair division" (reparto equitativo). Supone un juez imparcial que desea asignar en forma equitativa un conjunto de bienes y servicios entre varias personas de diferentes características y necesidades. A continuación "axiomatiza" lo que él entiende por una solución imparcial, equitativa y eficiente (Pareto óptima) y demuestra que la única solución, que puede requerir una lotería, es la asignación que maximiza el producto de las utilidades, cardinales e individuales, por supuesto.

Otro criterio que se ha sugerido, aparentemente como alternativo al de Harsanyi, ha sido el llamado MAXIMÍN, desarrollado por John Rawls en su "Teoría de Justicia", Harvard University Press, 1971, que consiste en maximizar el bienestar de la persona con bienestar mínimo en una sociedad. Lo interesante del caso, es que aunque Rawls propone su criterio como opuesto al utilitarismo, para implementarlo necesitaría una forma de evaluar el bienestar o sea que necesita recurrir al concepto de utilidad cardinal desarrollado por Harsanyi. Además la argumentación de Rawls se basa en lo que él considera mejor estrategia desde una hipotética posición original, que no es más que la posición en la sociedad que pueda quedar asignada a cada persona mediante una lotería equiprobable, inicial u original. Pero lo que se le escapa a Rawls, mejor filósofo que matemático, es que la estrategia Maximín es óptima sólo en juegos suma-cero, como en las guerras, pero no en el habitual juego económico en donde cada vez que se produce un intercambio comercial, ganan todos, en mayor o menor medida, pues se produce una plusvalía, que no es más que la diferencia entre el valor de uso --en útiles-- y el valor de cambio --precios. Naturalmente que lo anterior no iba a pasar desapercibido a una mente tan acuciosa como la de Harsanyi, que contraataca en su artículo, "Can the Maximín Principle Serve as a Basis for Morality? A Critique of John Rawls's Theory", American Political Science Review, 1975.

Pero lo más sorprendente es que a pesar de las aparentes contradicciones, se ha visto que tanto el criterio de Harsanyi de maximizar la función de bienestar social como suma de los "bienestares" individuales, el de Nash de maximizar el producto, como el Maximín de Rawls, prácticamente proponen la misma solución en problemas de reparto equitativo, como se argumenta en mi artículo "Esparta y Macondo" aparecido en "Ética y Política en la Decisión Pública" (Angria Ediciones, Caracas, 1993).

El hecho de que los criterios de Harsanyi, Nash y Rawls proponen prácticamente la misma solución, nos permite elegir el criterio que presente menos dificultades a la hora de instrumentar políticas en materia de Economía del Bienestar (Welfare Economics). En este sentido el que parece más asequible es el Maximín de Rawls, puesto que tanto Harsanyi como Nash requerirían la construcción de complicadas funciones de Bienestar con atributos múltiples (alimentación, salud, educación, vivienda, etc). En cambio el de Rawls sólo requiere seleccionar las personas con bienestar mínimo, es decir los más necesitados. La dificultad principal estriba en determinar quien hace la selección. Si son funcionarios públicos, estos son vulnerables a sobornos, amenazas, y al tráfico de influencias. Si son los mismos menesterosos, estos tendrán incentivo para sobreestimar sus necesidades, mediante la manipulación de su función de utilidad --"pedigüeños de oficio". No se está completamente desarmado para enfrentar esta última dificultad, pues la Teoría de Juegos proporciona mecanismos en que la mejor estrategia consiste en revelar las verdaderas necesidades, pues si estas se exageran, y dado que pueden utilizarse loterías, aumenta la probabilidad de "ir por lana y salir trasquilado". Con respecto al criterio Maximín hay un antecedente histórico digno de mención. Entre las propuestas socialistas que proliferaron en el s. XIX, y que trataron de llevarse a la práctica en el XX, "científicas", "utópicas", etc, hubo una, en la Inglaterra Victoriana, que se denominó "Socialismo Fabiano", que contó con el entusiasta apoyo de George Bernard Shaw y que tenía como eslogan, "prohibido ser pobre". Pues el criterio Maximín no sería más que la versión aggiornada, hecha factible en la actualidad, por aportes teóricos como los de Harsanyi, y por la capacidad de la que disponemos de manejar grandes volúmenes de información.

A esta altura cabe preguntarse como califica el mecanismo del mercado, según los criterios expuestos, como distribuidor de bienes, servicios y tareas entre los miembros de un colectivo. Pues para sorpresa de muchos, ya que se ha hecho popular el satanizarlo, queda bastante bien, si la posición original de los individuos es similar. El precio, o punto de equilibrio, que se alcanza, es solución de Nash y de Harsanyi, es decir eficiente y equitativo. También lo es de Rawls, por lo argumentado anteriormente. Además no es vulnerable a la manipulación de la información con respecto a preferencias o necesidades. De lo anterior podemos inferir, que para una buena parte de la población, se podría prescindir de los siempre más elaborados valores de uso, y permitir que el mecanismo de los precios actuase sin mayor intervención gubernamental.

Pero hay mercados fundamentales que sencillamente no existen, porque no hay suficiente oferta, o demanda. Y entre ellos, el más importante de todos, el mercado de trabajo, que es el que proporciona empleo, al no existir demanda para el trabajo de la población marginal. Al no haber empleo, no hay ingreso, dejando de esta forma, fuera del mercado de bienes y servicios a grandes sectores de la población. Y así llegamos al gran problema del Tercer Mundo, la Pobreza, no sólo económica sino también existencial, ya que una de las primeras necesidades del ser humano es la de realizar alguna actividad relevante y satisfactoria. La incorporación de los "valores de uso", y su forma de medirlos mediante la "utilidad cardinal", es potencialmente la gran herramienta para los programas de la Administración Pública destinados a erradicar la pobreza. Podemos por lo tanto afirmar, que el legado que nos dejó Harsanyi (1920,2000) tiene hoy en día, más vigencia que nunca.

Jaime Barcón
Universidad Central de Venezuela, Caracas