Escala Aritmética

Cuando se realiza un gráfico de datos, usualmente se pueden utilizar dos tipos de escala para representar los datos: la escala aritmética o la escala logarítmica. La forma del gráfico variará de acuerdo a qué tipo de escala se utilice.

En una escala aritmética, cada unidad de cambio será representada por la misma distancia sin importar el nivel. Por ejemplo, usando una escala aritmética, la distancia entre 10 y 20 será la misma que la distancia entre 100 y 110, a pesar de que en el primer caso hubo un aumento del 20% y que en el segundo caso hubo un aumento del 10%. Cada unidad de cambio será representada por la misma distancia sin importar el nivel.

Escala aritmética:

En el siguiente gráfico, vemos la evolución hipotética de un índice de precios durante 20 años, suponiendo que la inflación se mantuvo constante en una tasa del 10% anual durante todo el período.

Tanto el eje horizontal (X) como el vertical (Y), utilizan una escala aritmética. Podemos ver que en el eje vertical, la distancia entre 100 y 200 es la misma que la distancia entre 800 y 900.

En el año 2000, el índice de precios era 100 y aumentó a 110 en el año 2001. El aumento fue de 10, o el 10%.
En el año 2010, el índice de precios era 259.37 y aumentó a 285.31 en el año 2011. El aumento fue de 25.94, o el 10%.

A pesar de que el aumento es siempre 10% interanual, el gráfico nos muestra que la variación absoluta de los precios es cada vez mayor.

En el siguiente gráfico, podemos ver los mismos datos, pero ilustrados utilizando la escala logarítmica:

La escala aritmética es útil cuando la variación de lo que estamos midiendo no sigue un comportamiento acumulativo en el tiempo. Por ejemplo, si medimos la evolución de la satisfacción del consumidor, del déficit fiscal, etc.

También conviene utilizar una escala aritmética en muchos gráficos de 2 variables que no tienen una relación exponencial y una gráfica linear ilustra mejor su relación. Por ejemplo, el margen de ganancias de una empresa y el monto de ventas.

Un gráfico será preferentemente aritmético cuando se grafica la evolución de una tasa de crecimiento (como el crecimiento del PBI o la inflación) en el tiempo.

Asimismo, la elección de la escala (linear o logarítmica) no solo se debe realizar cuando se trata de un gráfico linear o de puntos, sino que también se realiza en gráficos de barras.

La representación de datos usando escalas logarítmicas es útil cuando los datos que se representan tienen un comportamiento acumulativo, por ejemplo, la evolución del crecimiento económico o de un índice de precios.

A continuación, mostramos algunos ejemplos de gráficos lineares importantes en economía:

Índice de Precios al Consumidor: Cambio porcentual interanual (España)

PIB: Cambio porcentual interanual (España)

Tasa de desempleo (España)