Presentación del Modelo de Crecimiento Neocláscio

Para llegar a un Equilibrio General Competitivo cada sector resuelve:

Problema de las Familias

La familia representativa maximiza su bienestar. Se supone que tanto la tasa de crecimiento poblacional (n) como la oferta laboral son exógenas (el modelo está expresado en términos de capital por unidad de trabajador efectivo).

La función de utilidad para cada período t es

Sea ß es el factor de descuento temporal (0< ß <1), la función de utilidad intertemporal se define como:

Además, la familia debe satisfacer en cada período t la siguiente restricción presupuestaria

Donde t t son las transferencias per cápita que hace el sector público entre las familias, t c es la alícuota de IVA, t i la alícuota de impuesto sobre la inversión, t l las cargas sociales, t k el impuesto sobre el rendimiento al capital.

El salario ( w t ) es el que se paga por trabajador efectivo.

Hay que tener en cuenta que la familia es dueña de la firma por lo que le corresponde sus beneficios, pero al existir rendimientos constates los beneficios son cero, por ello de aquí en adelante se omitirá la expresión " p " dentro de la restricción presupuestaria de la familia representativa.

La familia es dueña del stock de capital de la economía. Éste evoluciona de acuerdo a la siguiente ley:

Expresando esta ecuación en diferencias en términos per cápita, es decir, dividiendo ambos miembros por A t L t :

Ya que:

Donde " s " es la tasa de crecimiento (exógena) del producto bruto y "n" es la tasa de crecimiento (exógena) de la población.

En conclusión el problema de la familia representativa es:

Problema de las Firmas

La firma representativa maximiza beneficios contratando el capital y el trabajo a las familias. Produce el único bien de la economía de acuerdo a la siguiente función de producción con rendimientos constantes a escala:

Dividiendo miembro a miembro por A t L t :

Donde k t es el capital por trabajador efectivo existente en la economía en el período t.

Entonces el problema de la firma representativa es:

Problema del Gobierno

El gobierno gasta en bienes públicos y redistribuye ingresos con el resultado de la recaudación impositiva. Los bienes públicos no afectan el nivel de utilidad de las familias. Por lo tanto, el gobierno simplemente debe cumplir en cada período t la siguiente restricción presupuestaria.

Un equilibrio general competitivo (EGC) para esta economía se define como:

•  Dado un k o > 0, unos precios w t , r t , y un conjunto de alícuotas ; las secuencias c t , i t , y t , k t+1 se obtienen resolviendo el problema de las familias:

•  En cada período t; dados w t , r t, , se resuelve el problema de las firmas para obtener y t , k t :

•  El gobierno simplemente debe cumplir en cada período t la siguiente restricción presupuestaria.

•  Condición de factibilidad (igualación de oferta y demanda):

Como consecuencia de que los impuestos introducen distorsiones en la economía, no puede encontrarse una equivalencia entre el Pareto Óptimo y el EGC. Por ello en este modelo se resuelve directamente el EGC.