Ejercicios 34 y 35: Libre concurrencia

En un mercado de libre concurrencia, la función de demanda es X = 14.320 – 40p,  y la de costes a largo plazo de la industria C_L = 2x³ -16x² + 40x. Se pide el número de empresas que formarían la industria en el equilibrio a largo plazo:

a) 3.500                                  b)  14.000                               c) 12.500                                               d) 4

En un mercado de libre concurrencia en el equilibrio a largo plazo p = Mín Cme_LP (1)

CMe(LP) = C / x = (2x³- 16x² + 40x) / x = 2x ² - 16x + 40

MinCMe(LP) = (dCMeLP / dx) = 4x - 16 = 0 → x = 4

Cada empresa de la industria produce 4 unidades, sustituimos este valor en (1) para obtener el precio de mercado:

P = 2·4² –16·4 + 40 = 8

Sustituimos ahora el precio en la función de demanda de mercado y tenemos la cantidad vendida en el mismo (la “x” mayúscula):                                                       X = 14.320 –40·8  = 14.000

El número de empresas = X/x = 14.000 / 4 = 3.500.

NOTA: en el examen, hay un error en el enunciado, figurando como función de costes C_L = 2x³ +16x² + 40x

35- La elasticidad de la demanda para la empresa:
a) 1                                         b)   -3                                     c)  -1/2                                   d)∞     
La elasticidad de la demanda para la empresa en competencia perfecta es perfectamente elástica.