Reducción a trabajo fechado

En lo que hace a la resolución del problema del valor, definiendo el valor de cambio como la capacidad de una mercancía para adquirir otra en el mercado, se debe definir primeramente la siguiente relación de cambio,

De esta forma, una variación en dicha relación puede provenir de una modificación que altere el valor de la mercancía “i” o de la “j”, o bien, una combinación de ambas. Para superar este inconveniente, dado por la imposibilidad de identificar la causal de la variación del valor de cambio, Sraffa buscará encontrar una mercancía especial que posea la particularidad de mantener invariante su valor. Esto es, que sea invariante a los cambios del cociente ganancia-salario (distribución del ingreso) y de los precios relativos. De esta forma, expresando el valor del resto de las mercancías en término de ésta se tendrá seguridad acerca de la causa de variación.

Para encarar la resolución del problema Sraffa parte de una transformación del sistema que se denomina reducción a cantidades fechadas de trabajo. Dado que una mercancía utiliza cantidad de trabajo actual e insumos en su producción, los que a su vez son el resultado de emplear una determinadas cantidad de trabajo y de otros insumos en el período previo, y así sucesivamente, se puede entonces expresar toda mercancía como el resultado de insumos de trabajo realizados en la fecha actual y en épocas anteriores. Es importante notar que esto es posible dado que no se consideran los recursos naturales (bienes no producidos) como insumos productivos del sistema. De esta forma, toda mercancía puede expresarse como una recurrencia infinita de insumos indirectos de trabajo actualizados a la tasa media de ganancia de la siguiente forma,

donde, l_i^-t representa la cantidad de trabajo necesario insumida indirectamente t períodos atrás para producir los insumos de las mercancías i, o los insumos de estos insumos, etc. Se llega de esta manera a reexpresar la formulación de los precios naturales, conformándose un nuevo sistema también equivalente al original,

Reformulando ahora la relación de cambio definida anteriormente, obtenemos la siguiente expresión,

A partir de esta expresión Sraffa enuncia dos requisitos que debe cumplir una mercancía, en este caso la mercancía j, para garantizar la constancia de su valor. Dichos requisitos son los siguientes:

i.

Constancia, tanto temporal como espacial, de sus condiciones técnicas de producción; lo que significa que los l_i^-t deben ser constantes. Este requisito implica también su cumplimiento para la producción de sus insumos, de los insumos de sus insumos, y así sucesivamente. Sin embargo ésta es una condición necesaria pero no suficiente para garantizar la invarianza del valor de dicha mercancía, ya que modificaciones en w afectan a r y ello modifica el denominador de la expresión aún cuando los l_i^-t sean constantes. Se necesita por ello la siguiente condición adicional.

ii.

Se requiere además que las modificaciones en la distribución del ingreso no alteren el denominador de la fórmula de valor. Ello se dará siempre que el perfil temporal de insumo de trabajo de las dos mercancías comparadas sea el mismo, de forma tal que todo cambio en r afecte tanto al numerador como al denominador en forma paralela. Sin embrago, en definitiva, esto significa que ambas mercancías son la misma mercancía, es decir, son técnicamente idénticas.

Se concluye a partir de estos requerimientos que la constancia de las condiciones técnicas de producción en sentido amplio (incluyendo la de los insumos) de una mercancía determinada y la uniformidad del perfil temporal de insumo de trabajo en todas las industrias es condición necesaria y suficiente para que esa mercancía individual proporcione el patrón de medida del valor de cambio que se busca. Sin embardo ello implica una situación de inmovilismo tecnológico poco real; y también que todas las mercancías son la misma mercancía desde el punto de vista de sus condiciones técnicas de producción, el cual constituye un caso particular e irrelevante.