El Principio de la Indiferencia

El principio de la indiferencia consiste en que las personas pueden escoger distintas canastas y sin embargo mantener un nivel muy similar o idéntico de satisfacción de las necesidades, que en la teoría del consumidor se define como el “nivel de utilidad”.

Si nuestra canasta está compuesta por los bienes “X” e “Y”, y siendo la canasta inicial “X1” e “Y1”, que da al consumidor un nivel de utilidad “U1”, este nivel de utilidad puede obtenerse con diferentes combinaciones de los bienes “X” e “Y”.

Siguiendo este principio, y en términos matemáticos, tenemos que:

U₁ = ƒ (X₁,Y₁) = ƒ (X₂,Y₂) = U₂ (1,3)

La ecuación anterior nos explica que ambas combinaciones de los bienes “X” e “Y” dan al consumidor el mismo nivel de utilidad.

Si observamos la figura Nº 1.3, los puntos “1” y “2” representan dos combinaciones de los bienes “X” e “Y”, asumiendo que ambas canastas dan el mismo nivel de utilidad. Si aceptamos que las combinaciones pueden ser infinitas y todas éstas dan el mismo nivel de utilidad, entonces tendremos infinitas canastas donde el consumidor será indiferente a consumirlas porque todas le brindan la misma utilidad. Si juntamos todas estas combinaciones estaríamos representando gráficamente el principio de la indiferencia en el consumo, dada una canasta conformada por los bienes “X” e “Y”. Este conjunto de puntos se le denomina en la teoría del consumidor “la curva de indiferencia”.

La definición de la curva de indiferencia es la siguiente: “es un conjunto de combinaciones de bienes o conjunto de canastas donde el consumidor será indiferente entre consumir una canasta u otra”.

Si analizamos la curva de indiferencia de la figura Nº 1.3 vemos que es cóncava hacia arriba y de pendiente negativa. La razón de ello se explica a continuación.

Supongamos que el consumidor se encuentra consumiendo la canasta “1” y decide consumir una unidad más del bien “X”.

Mientras más intensivo es el consumo de un bien, la persona estará dispuesta a entregar más de este bien a cambio del otro bien.

En el caso del bien “Y”, en el punto “1” se consume una gran cantidad de este bien en relación al bien “X”, luego la persona estará dispuesta a entregar una cantidad del bien “Y” a cambio del bien “X”, de tal manera de mantener el mismo nivel de utilidad. (misma curva de indiferencia).

Tenemos así la cantidad del bien “Y” que se estaría dispuesto a sacrificar para aumentar el consumo del bien “X” en una unidad. (se escoge una unidad simbólicamente).

Este ratio nos da la pendiente de la curva de indiferencia en el punto “1”

La variación de la canasta “1” a la canasta “2” se presenta de tal manera que la utilidad total no varía, es decir, se pasa de un punto a otro punto en la misma urva de indiferencia. En tal sentido se puede establecer que el diferencial de la función de utilidad se hace cero (dU = 0).

Si se aplica la diferenciación total a la función U = f (X,Y) , tenemos:

dU = (∂U / ∂X) dX + (∂U / ∂Y) dY (1.4)

igualando a cero y efectuando arreglos algebraicos, tenemos:

(∂U / ∂X) / (∂U / ∂Y) = - (dY / dX) (1.5)

Entonces tenemos que la pendiente de la curva de indiferencia será:

Umgx / Umgy = - (dY / dX) (1.6)

La pendiente de la curva de indiferencia es el ratio de las utilidades marginales de los bienes “X” e “Y” y es a su vez la disponibilidad de sacrificar el bien “Y” por el bien “X” sin variar el nivel de utilidad de la persona.

También la pendiente de la curva se puede definir como la deseabilidad marginal relativa entre dos bienes.1 (ver Figura Nº 1.4)

Este ratio es una valoración marginal relativa entre dos bienes, es decir, la comparación entre la utilidad que proporciona el consumo del último bien “X” respecto a la utilidad que proporciona el consumo del último del bien “Y”.

Esta pendiente, sin considerar el signo, se hace menor a medida que pasamos del punto “1” al punto “2”, debido al principio de la utilidad marginal decreciente que se presenta cuando se consume un bien.

En el punto “1” la pendiente es mayor que en el punto “2”, lo que significa que la persona estará dispuesto a sacrificar más de “Y” por “X”. En otras palabras, “cuando el consumidor consume una gran cantidad del bien “Y”, estará dispuesto a entregar una mayor cantidad de éste por una unidad adicional del bien X, que si consume una cantidad menor de Y”.

Ahora bien, si el consumidor consume una gran cantidad del bien “Y”, es obvio que la utilidad marginal de “Y” es reducida si la comparamos con la utilidad marginal del bien “X”. Si consume más de “X” y menos de “Y”, entonces la utilidad marginal de “Y” aumenta y la utilidad marginal de “X” disminuye. Como se puede apreciar, la utilidad marginal y la cantidad de consumo van en sentido opuesto.

En nuestra función de utilidad tenemos el bien “X” y el bien “Y”, y de acuerdo al principio de la indiferencia, si se consume más de “X”, debe consumirse menos de “Y”, lo que significa que la curva de indiferencia debe tener pendiente negativa, porque si tendría pendiente positiva, no se estaría cumpliendo el principio de la indiferencia.

También es interesante observar como varía la utilidad marginal de un bien respecto al otro. Justamente la pendiente de la curva de indiferencia nos da la información de la valoración marginal relativa de un bien respecto al otro. En el caso de dos bienes, la pendiente de la curva de indiferencia es la utilidad marginal relativa del bien “X” respecto al bien “Y”.

La valoración marginal relativa depende de las cantidades que se consumen de cada uno de los bienes. Si se valora “X” mucho más que “Y”, es porque la valoración marginal relativa de “X” respecto a “Y”, es alta, lo que significa que la última unidad consumida del bien “X” produce una utilidad que es mayor que la utilidad que produce el consumo de la última unidad de “Y”, aún teniendo en consideración que ambos son bienes diferentes. Este sería el caso que el intercambio de “Y” por “X” es mayor que la unidad. Por ejemplo, si este ratio es 4, significa que el consumidor estaría dispuesto a dejar de consumir 4 unidades de “Y” por uno de “X”.

También significa que la valoración marginal de “X” respecto a “Y” es de 4 a 1. En este caso el bien “X” se valora 4 veces más que el bien “Y”, en el margen. Esta alta relación se daría porque el consumo es más intensivo en “Y” que en “X”.

El principio de la utilidad marginal decreciente es el sustento de que las curvas de indiferencia sean cóncavas hacia arriba, pero ¿podrían existir curvas de indiferencia cóncavas hacia abajo? Veamos.

Si las curvas de indiferencia son cóncavas hacia abajo entonces el ratio Umgx / Umgy sería cada vez mayor cuando se consume el bien “X”. Esto significaría que la utilidad marginal de “X” respecto a la utilidad marginal de “Y” sería creciente. Si asumimos que la utilidad marginal aumenta con el aumento del consumo, es lógico plantear que disminuiría cuando disminuye el consumo, entonces, no se cumpliría el principio de la utilidad marginal decreciente

Sin embargo quedan preguntas sin responder que son las siguientes: ¿por qué un consumidor consume más de un bien respecto al otro? y también, ¿por qué valora más un bien que el otro?. La teoría del consumidor nos da la respuesta. Si un consumidor consume un bien es porque lo necesita para satisfacer sus necesidades, o para tener un nivel de utilidad. Si existen una gran cantidad de bienes en el mercado, se hace más barato y se paga menos por éste en términos monetarios.

Al consumirse este bien en una gran proporción, la utilidad marginal se va haciendo menor, mientras que los otros bienes, si se disminuye el consumo su utilidad marginal se hace mayor, entonces las personas valoran a los bienes en base a la utilidad marginal que produce su consumo, pero a su vez ésta depende de la cantidad que se consume. Si un bien se hace más barato, se consume más y su utilidad marginal disminuye, pero si es escaso, y se consume poco, entonces se valora más.

Luego observamos que el valor del producto depende de la escasez o abundancia en el mercado. Así se forma un sistema retroalimentado del “consumidor con el mercado” y viceversa. Se consume el bien porque es barato, y como se consume en una buena cantidad, se valora menos. El precio relativo, que significa cuanto de un bien se intercambia por el otro, dependerá de la valoración marginal y ésta a su vez dependerá de la escasez o abundancia del bien en el mercado. Si hay escasez de un bien, entonces lo valoro más y estaré dispuesto a intercambiarlo por una reducida cantidad, entonces, el precio relativo será alto.

En cambio, si consumo un bien abundante, estaré dispuesto a entregar una buena cantidad a cambio del bien escaso, lo que significa que el precio relativo del bien abundante respecto al bien escaso, es bajo.

Autor: O. Jack Ocrospoma Huerta