Xu y Osberg (2002) logran reescribir el índice de Sen, tomando como referencias los trabajos de Thon (1979) y Shorrocks (1995).

La fórmula propuesta para este nuevo índice es la siguiente:

La diferencia más importante con respecto al índice de Sen (P_S) es la incorporación del índice de brecha de pobreza sólo entre los pobres (P₁^P ) y el coeficiente de Gini calculado entre las brechas de pobreza entre los pobres (^G^P).

De esta manera, se puede identificar el impacto de cada dimensión analizada cuando se modifica el índice de pobreza según esta propuesta. La ecuación relevante es:

De esta manera, el cambio porcentual en la pobreza es explicado por el cambio porcentual en la cantidad de pobres, más el cambio porcentual en los índices de brecha de pobreza entre los pobres, más el cambio porcentual en el coeficiente de Gini calculado sobre las brechas de pobreza entre los mismos pobres.

En otras palabras, se puede tener fácilmente identificado si la mayor pobreza se debe a que hay más pobres, los pobres son más pobres, o si creció la desigualdad entre los pobres (o una combinación de todos ellos). También se puede considerar el impacto porcentual de cada una de estas dimensiones sobre la situación general de la pobreza en una economía.

Como se puede apreciar, es el índice más completo. Pero su cálculo y manipulación requiere de información detallada y un correcto entendimiento de lo que se está midiendo con el P_SST. El ejemplo que veníamos trabajando se ve limitado por la cantidad de datos, por lo que, al precisar de una base más grande, no se lo calcula en este documento.

Autor: Magister Guido Vignoli - Octubre de 2016

El presente trabajo fue publicado en el boletín del CENFEM nro. 6 CENFEM Centro de Estudios en Negocios, Finanzas, Economía y Marketing Universidad de Belgrano www.ub.edu.ar Zabala 1837, CABA, Argentina