El modelo - Piero Sraffa

El modelo económico ideado por Sraffa se presenta mediante un sistema de N ecuaciones lineales simultáneas que representan el costo unitario de producción de cada uno de los N sectores productivos. Así, la ecuación de costo unitario de producción para la mercancía i-ésima vendrá dada por la siguiente expresión:

donde,

a_ji: cantidad (en unidades físicas) de la mercancía “j” (j = 1,2, ..., N) que se requiere para producir una unidad de mercancía “i” (i = 1,2, ..., N).

l_i: cantidad de trabajo de calidad homogénea que es necesaria para producir una unidad de mercancía “i” (i = 1,2, ..., N).

p_j: precio nominal (natural) de la mercancía “j” (j = 1,2, ..., N).

w: salario nominal uniforme; como se esbozara anteriormente, se supone homogeneidad en la fuerza laboral.

r: tasa media de beneficio; se supone que cada sector obtiene la rentabilidad media del sistema.

De esta forma, el precio natural del producto vendrá determinado por cada una de la siguientes componentes:

-

Costo por insumo de mercancías:

.

-

Costo por insumo de trabajo:

.

-

Costos en concepto de beneficios por unidad:

.

Dado el supuesto de existencia de capital variable y de pago de salarios post factum, el monto que se necesita para emprender una actividad productiva determinada viene dado por el necesario para cubrir el costo por el insumo de las mercancías requeridas por el proceso productivo de la industria seleccionada.

Así, se concibe a la economía como un conjunto de sectores productivos técnicamente interdependientes, que producen cierto valor de producto neto mediante el empleo de fuerza de trabajo y mercancías (no se considera la existencia de un acervo inicial). De esta forma, la economía, compuesta por N mercancías producidas por N industrias diferentes, puede representarse matricialmente de la siguiente manera:

(1)

La matriz de requerimiento técnicos insumo-producto para valores específicos de estos a_ji define la tecnología de la economía, entendida como el conjunto de métodos de producción particulares que permite técnicamente producir N mercancías. Ahora bien, si existen m_i (i = 1, 2, ..., N) técnicas de producción para cada una de las N mercancías, cada una de las cuales viene definida por un vector de coeficientes de insumos de dimensión N+1 (N mercancías más la mano de obra), tendremos m! tecnologías factibles, donde este conjunto de tecnologías posibles define el estado de conocimiento técnico para la economía en su conjunto. Estas consideraciones jugarán un papel fundamental al analizar el fenómeno de la reversión del capital (reswitching) en la sección IV.c del trabajo. Es importante notar aquí que la ausencia del supuesto de rendimientos constantes a escala se manifestaría en una matriz de coeficientes técnicos variable, la cual iría modificándose con la escala de producción.

De esta forma queda conformado un sistema de N ecuaciones con N+2 incógnitas: los “N” precios nominales de las N mercancías; el nivel de salario nominal “w”; y la tasa de beneficio sobre el capital variable “r”. Siguiendo nuevamente a Monza (1985), se puede lograr la determinación del sistema (requerimiento necesario para su resolución) de 5 formas alternativas según sea la teoría económica que se considere. De este modo, cada una de ellas sustentará un cierre diferente:

i.

Una primera posibilidad es la de normalizar el sistema en términos del salario monetario (w). Este cierre se basa en la noción smithiana de valor trabajo, inhibiendo las discusiones sobre cuestiones distributivas.

ii.

Puede introducirse una ecuación adicional con alguna mercancía producida que desarrolle el rol del dinero, como podría ser el caso de algún metal, por ejemplo. En este caso se levantaría el supuesto “e” anteriormente enunciado.

iii.

Adoptando el criterio neoclásico, se puede asumir una mercancía existente en el sistema como numerario; es decir, se expresan todas las demás magnitudes en términos de cantidades físicas de dicha mercancía, lo que se logra multiplicando todo el sistema por la inversa de su precio.

iv.

Dentro de los cierres propios de Sraffa, existe una primera posibilidad que consiste en hacer el valor del producto neto igual a la unidad. Donde, el valor del producto neto del sistema surgirá del producto de su precio y un factor físico que es el resultado de una suma de N términos, constituido cada uno de ellos como la diferencia entre el producto total físico de cada uno de los N sectores y la cantidad de insumos que ha utilizado en el proceso productivo. Esta es una manera particular de fijar el nivel de precios de la economía.

v.

Finalmente, existe una segunda posibilidad adoptada por Sraffa, la cual consiste en la introducción de una mercancía ideal, entendida la misma como un conjunto de mercancías, que tiene la particularidad de ser construida de tal forma que su valor permanece invariante. De esta forma se puede expresar el sistema en términos de dicha mercancía utilizándola como numerario de la economía. El concepto de mercancía patrón se tratará en la siguiente sección.

Esta construcción de Sraffa se utilizará seguidamente para analizar la visión del autor en dos cuestiones de gran importancia: la resolución del problema del valor y la teoría del capital.