Interpolación Logarítmica

Question

Hola, alguien me podría explicar como se realiza la interpolación logarítmica.

Gracias

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En la interpolacion lineal simplemente se hace una recta entre dos puntos. Por ejemplo, si en el año 1 tenes un valor de 10 y en el año 3 tenes un valor de 20, la interpolacion para el año 2 es: 15.

Pasemos los datos en claro:

año	valor
1	10
2	15
3	20

 

 

En la interpolación logarítmica, no se unen los puntos con una linea recta sino con una linea que sigue la función logarítmica. O si pondríamos en el eje Y los valores usando la escala logarítmica, sí se haría una recta.

año	valor
1	10
2	??
3	20

Evidentemente, el valor debe ser mayor que 15

Para calcular el valor hacemos lo siguiente:

y(x)=y1*(y2/y1)**((x-x1)/x2-x1))
    =10*(3   )**(1/2)
    =300**0.5
    =17.32

 

año	valor
1	10
2	17.32
3	20

 

Comments

no entiendo de donde salieron los valores

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Es solo un ejemplo, los valores fueron "inventados" por la persona que responde.

Answer 2

Y=y1*((X/x1)^(log(y2/y1)/log(x2/x1)))

;)

Comments

Y(x)=y2*(x2/x1)^[(x-x1)/(x2-x1)], si no da, usa y1 en vez de y2. Eso es debido a si la función es creciente o decreciente.

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La interpolación logarítmica es una técnica utilizada para estimar el valor de una función en un punto desconocido, basándose en valores Sprunki Mod conocidos de esa función. Este método es especialmente útil cuando la función tiene una variación exponencial o cuando los datos abarcan muchos órdenes de magnitud.