Apéndice: notación utilizada y definiciones básicas

Reflexividad:

Completitud:

Transitividad:

Anti-simetría:

Asimetría:

Simetría:

Donde:

significa ‘existe'

significa ‘para todos'

representa una relación condicional (‘si A entonces B')

representa una relación de equivalencia (‘si y solo si')

representa una negación lógica (‘no')

& representa una conjunción (‘y')

significa ‘pertenece a'

significa que S es un subconjunto de X

 

Según la terminología utilizada por Sen, un orden u ordenamiento satisface las propiedades de reflexividad, transitividad y completitud. Un cuasi-orden satisface las propiedades de reflexividad y transitividad, pero no de completitud.

 

representa una relación de preferencia débil, donde es al menos tan preferido como .

representa una relación de preferencia estricta, donde es preferido a

representa una relación de indiferencia, donde a la persona le da igual elegir ó

 

Formalmente se pueden definir las relaciones de preferencia estricta y de indiferencia en base a relaciones de preferencia débil, como se muestra a continuación:

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