Tasa Interna de Retorno

La evaluación de proyectos de inversión busca averiguar la conveniencia de una inversión. Para esto se utilizan diversos análisis. Uno de ellos es el cálculo de la tasa interna de retorno.

La tasa interna de retorno es la rentabilidad promedio (geométrico) de una inversión.

La tasa interna de retorno se compara con un rendimiento mínimo que se deseaba ganar, por ejemplo, la rentabilidad de la mejor inversión alternativa con un nivel de riesgo similar o bien ajustada por el riesgo. Esta última tasa se denomina tasa de corte.

Si la tasa interna de retorno es superior a la tasa de corte, el proyecto se acepta. Si la tasa interna de retorna es inferior a la tasa de corte, el proyecto se rechaza.

Para comprender cómo se calcula la tasa interna de retorno, antes debemos saber que es el valor actual neto.

El valor actual neto de un proyecto es la suma de todos los flujos de fondos, llevados a su valor presente. Para llevar un valor futuro al valor presente se utiliza una tasa de interés.

La tasa interna de retorno (TIR), es aquella tasa que, aplicada a un flujo futuro de fondos, hace que el valor actual neto sea igual a cero.

Es decir:

\[ 0 = -I + \frac {F_{1}} {(1+TIR)} + \frac {F_{2}} {(1+TIR)^2} + \frac {F_{3}} {(1+TIR)^3} +...+ \frac {F_{n}} {(1+TIR)^n} \]

Donde:

\( I \) = Inversión inicial

\( F_{n} \) = Flujo de fondos del período n

\( TIR \) = Tasa Interna de Retorno

Ejemplo:

Supongamos que nos proponen invertir $1000 en un negocio, que nos dará como rentabilidad $475 por año, durante los próximos 3 años.

El flujo de fondos es el siguiente:

La ecuación que debemos resolver es la siguiente:

\[ 0 = -1000 + \frac {475} {(1+TIR)} + \frac {475} {(1+TIR)^2} + \frac {475} {(1+TIR)^3} \]

Gracias a nuestra amiga hoja de cálculo (llámese Excel, Libre Office, u otra similar) o bien con la calculadora financiera, podemos resolver esta ecuación sin entrar en complicaciones matemáticas. Y el resultado es: Tasa Interna de Retorno = 20.04% .

¿Qué significa que la tasa interna de retorno es del 20%? Que la rentabilidad promedio anual de esta inversión es del 20%.

Supongamos que el riesgo de esta inversión es similar al riesgo de un plazo fijo en un banco, y que la tasa de interés que nos ofrece el banco es del 10% (efectiva anual). ¿Qué debemos hacer? ¿Colocar los $1000 en el banco, o invertirlos en el proyecto?. Claramente, invertirlos en el proyecto, porque la rentabilidad es mayor. Acá tenemos un primer criterio de decisión, se acepta un proyecto cuando su tasa interna de retorno es superior a la tasa de descuento.

Ahora bien, supongamos que otra persona nos ofrece invertir los $1000 en otro proyecto, que tiene una tasa interna de retorno de 15%, ¿En dónde debemos invertir los $1000? Los debemos invertir en el primer proyecto, porque tiene una tasa interna de retorno superior. Así, llegamos al segundo criterio de decisión; si estamos comparando proyectos, será mas conveniente aquel que tenga una tasa interna de retorno mas elevada.